Nivel de Contenido: Información Básica. Última revisión: Feb/2016
El concepto que parece mejor adecuarse puede ser algo como “El Coeficiente Balístico (CB, Ballistic Coefficient, BC) es un valor referencial, no dimensional, sin unidad de medida, que indica la capacidad de un proyectil para superar la resistencia del aire durante su trayectoria”. Un valor alto del BC indica mayor capacidad del proyectil para vencer la resistencia del aire.
La resistencia al desplazamiento se ve afectada por a.- características propias del proyectil, principalmente la forma de la punta, también inciden el peso, la forma del cuerpo y la longitud. En general se establece que la forma puntiaguda será mas favorable que la plana; un peso mayor suministra mayor energía facilitando la penetración en cualquier elemento, incluyendo el aire; una forma cilíndrica, recta, de proporción alargada tendrá un desplazamiento más favorable que una munición con forma de diabolo. b.- Factores externos, siendo el principal la densidad del aire, y c.- otros factores mencionados eventualmente por algunos autores como el twist rate o velocidad de giro del proyectil.
En el siguiente gráfico se muestran las proyecciones arrojadas por el programa de balística para armas de aire Chairgun Pro, de dos tipos de balines con el mismo calibre .177” y peso de 8.33 grains, indicando la misma velocidad de salida de 850fps, el primero un Air Arms Field con punta tipo Domed y un Coeficiente Balístico promedio establecido en la base de datos del programa Chairgun de 0,0230; y el segundo un RWS R-10 Match de punta wadcutter o Plana de Coeficiente Balístico preestablecido de 0,0100; donde se observa el efecto de la resistencia ofrecida por cada balín a la distancia de 90 yardas:
Manteniendo el cañón del rifle en posición horizontal, se observa en la columna 1.- del gráfico la Caída (Drop) de los balines; el Air Arms de punta Domed con BC de 0.0210 caerá unas 26 pulgadas a 90 yardas, el RWS de punta Plana con un Coeficiente Balístico de 0.0100 caerá unas 41 pulgadas; el balín de BC con valor menor (aerodinámica desfavorable) a 90 yardas caerá más de 15 pulgadas (unos 35cms) que el de mayor Coeficiente Balístico (aerodinámica favorable). La columna 2.- muestra la velocidad estimada a 90 yardas arrojada por el programa Chairgun: el balín Domed=510fps, el de punta Plana=300fps, la forma del RWS frenará al balín progresivamente durante el trayecto unos 200 fps con respecto al balín AA de punta redondeada, aerodinámicamente más favorable; la columna 3.- indica de forma referencial la Energía Terminal a 90 yardas: el Domed=5ft/lb y el de punta Plana=1.8ft/lb; ésta se encuentra relacionada con la velocidad terminal.
En el gráfico a la derecha se observan mediciones obtenidas por el sistema de dos cronógrafos realizada por Vance Purdy en el Foro Amarillo, comparando los resultados de balines Crosman Premier Light: con un rifle Weihrawch HW30S (representado por los cuadros) con velocidades de salida bastante consistentes cercanas a los 590fps y arrojando valores de Coeficientes Balísticos entre 0.0193 y 0.0274; una pistola Crosman 1720T (valores representados por los triángulos), con velocidades de salida entre 670 y 700fps obteniendo BC entre 0.0183 y 0.0260; un rifle QB78 de CO2 (círculos) con velocidades entre 590 y 680fps, y BC resultante entre 0.0183 y 0.0249; y un rifle Air Arms MPR-FT (rombos), con velocidades de salida muy consistentes cercanas a los 790 fps arrojando un BC entre 0.0205 y 0.0253. Es decir, dependiendo de una serie de factores el mismo balin o diabolo puede tener un BC de entre 0.0183 y 0.0274. Ver el trabajo completo con otros 6 balines, comentarios y detalles del proceso: Ballistic Coefficients.
Otro tema donde se menciona el mismo efecto: Ballistic Coefficient, relationship to velocity; a diferentes velocidades de salida muestra diferencias de BC cercanas al 35%, siendo mayor el coeficiente, es decir, mejor comportamiento aerodinámico, a menores velocidades. G.V. y G.M. Cardew en su libro "The Airgun from Trigger to Target" hacen mención a las diferencias en las mediciones.
De acuerdo a los planteamientos anteriores creemos que los valores de Coeficiente Balístico suministrados por páginas web, programas de balística para armas de aire, incluso por los fabricantes, deben considerarse como referenciales; generalmente son el promedio de una serie de mediciones hechas bajo ciertos parámetros controlados.
Un punto a tener en cuenta es que la información disponible sobre teorías de Coeficiente Balístico se basa en modelos de ojivas desarrollados para armas de fuego, aplicadas a puntas de mayor tamaño y masa, y considerando distancias más largas. Son pocos los trabajos puntuales sobre adaptación y/o desarrollo de fórmulas específicas para airguns, como los de Mike Wright, Steve Wodward y las observaciones prácticas de Miguel Durán en base a mediciones reales, lamentablemente este último material no ha sido ampliado.
ARMAS DE AIRE: COEFICIENTE BALÍSTICO.
Los aficionados a las armas de aire en cualquier momento nos topamos con éste término; muchos no lo consideran, algunos aplican los valores ofrecidos por los fabricantes o disponibles en tablas por internet, otros toman en serio este factor y en muchos casos logran resultados importantes sobre proyecciones de trayectoria al entenderlo y aplicarlo adecuadamente en los programas de balística para PC y móviles.El concepto que parece mejor adecuarse puede ser algo como “El Coeficiente Balístico (CB, Ballistic Coefficient, BC) es un valor referencial, no dimensional, sin unidad de medida, que indica la capacidad de un proyectil para superar la resistencia del aire durante su trayectoria”. Un valor alto del BC indica mayor capacidad del proyectil para vencer la resistencia del aire.
La resistencia al desplazamiento se ve afectada por a.- características propias del proyectil, principalmente la forma de la punta, también inciden el peso, la forma del cuerpo y la longitud. En general se establece que la forma puntiaguda será mas favorable que la plana; un peso mayor suministra mayor energía facilitando la penetración en cualquier elemento, incluyendo el aire; una forma cilíndrica, recta, de proporción alargada tendrá un desplazamiento más favorable que una munición con forma de diabolo. b.- Factores externos, siendo el principal la densidad del aire, y c.- otros factores mencionados eventualmente por algunos autores como el twist rate o velocidad de giro del proyectil.
En el siguiente gráfico se muestran las proyecciones arrojadas por el programa de balística para armas de aire Chairgun Pro, de dos tipos de balines con el mismo calibre .177” y peso de 8.33 grains, indicando la misma velocidad de salida de 850fps, el primero un Air Arms Field con punta tipo Domed y un Coeficiente Balístico promedio establecido en la base de datos del programa Chairgun de 0,0230; y el segundo un RWS R-10 Match de punta wadcutter o Plana de Coeficiente Balístico preestablecido de 0,0100; donde se observa el efecto de la resistencia ofrecida por cada balín a la distancia de 90 yardas:
Manteniendo el cañón del rifle en posición horizontal, se observa en la columna 1.- del gráfico la Caída (Drop) de los balines; el Air Arms de punta Domed con BC de 0.0210 caerá unas 26 pulgadas a 90 yardas, el RWS de punta Plana con un Coeficiente Balístico de 0.0100 caerá unas 41 pulgadas; el balín de BC con valor menor (aerodinámica desfavorable) a 90 yardas caerá más de 15 pulgadas (unos 35cms) que el de mayor Coeficiente Balístico (aerodinámica favorable). La columna 2.- muestra la velocidad estimada a 90 yardas arrojada por el programa Chairgun: el balín Domed=510fps, el de punta Plana=300fps, la forma del RWS frenará al balín progresivamente durante el trayecto unos 200 fps con respecto al balín AA de punta redondeada, aerodinámicamente más favorable; la columna 3.- indica de forma referencial la Energía Terminal a 90 yardas: el Domed=5ft/lb y el de punta Plana=1.8ft/lb; ésta se encuentra relacionada con la velocidad terminal.
Como obtener el valor del Coeficiente Balístico.
Para obtener un valor del Coeficiente Balístico adaptado a las condiciones propias, considerando los factores antes mencionados, el procedimiento que arroja mejores resultados consiste en medir la diferencia de velocidades del balín entre dos cronógrafos, uno cercano a la boca de salida del arma y otro a una distancia medida, digamos 20 metros; generalmente se utilizan: la velocidad indicada por el cronógrafo más cercano, la velocidad del cronógrafo más alejado, la distancia desde el arma hasta el cronógrafo más cercano y la distancia desde el arma hasta el cronógrafo mas alejado (algunas aplicaciones resumen estos dos datos solicitando la separación entre los cronógrafos); se introducen los datos en alguna calculadora para determinar el BC disponible como la de PyramydAir Airgun Calculator, BC Calc, o la del Chairgun Pro, obteniendo el valor del BC; este programa también ofrece la opción de obtener el valor del BC conociendo la velocidad de salida y la caída del balín con respecto a la referencia de dos blancos a distancias determinadas.Es estándar el valor del Coeficiente Balístico?
El BC no es un número fijo para un balín o diabolo determinado, se pueden obtener valores diferentes para un mismo balín por la combinación de varios factores: variaciones de las tolerancias y precisión de los cronógrafos, consistencia de las velocidades de salida suministrada por el rifle, variaciones de peso y diámetro del mismo modelo de balín, densidad del aire, entre otros; se suele estimar que velocidades de disparo más bajas arrojarán valores de BC más altos.Otro tema donde se menciona el mismo efecto: Ballistic Coefficient, relationship to velocity; a diferentes velocidades de salida muestra diferencias de BC cercanas al 35%, siendo mayor el coeficiente, es decir, mejor comportamiento aerodinámico, a menores velocidades. G.V. y G.M. Cardew en su libro "The Airgun from Trigger to Target" hacen mención a las diferencias en las mediciones.
De acuerdo a los planteamientos anteriores creemos que los valores de Coeficiente Balístico suministrados por páginas web, programas de balística para armas de aire, incluso por los fabricantes, deben considerarse como referenciales; generalmente son el promedio de una serie de mediciones hechas bajo ciertos parámetros controlados.
Un punto a tener en cuenta es que la información disponible sobre teorías de Coeficiente Balístico se basa en modelos de ojivas desarrollados para armas de fuego, aplicadas a puntas de mayor tamaño y masa, y considerando distancias más largas. Son pocos los trabajos puntuales sobre adaptación y/o desarrollo de fórmulas específicas para airguns, como los de Mike Wright, Steve Wodward y las observaciones prácticas de Miguel Durán en base a mediciones reales, lamentablemente este último material no ha sido ampliado.
Antecedentes del Coeficiente Balístico.
Desde hace más de 400 años se han realizado pruebas de campo y se han escrito muchos tratados sobre trayectoria de proyectiles; en general los autores modernos destacan: la Ley de la Caída de los Cuerpos y Trayectoria Parabólica de un Proyectil expuestos por Galileo Galilei a principios del siglo 17; los trabajos de Sir Isaac Newton, quien desarrolló cerca de 50 principios del movimiento de proyectiles y la resistencia ejercidos sobre ellos durante las últimas décadas del mismo siglo; el péndulo balístico desarrollado cerca de 1742 por el matemático inglés Benjamin Robins que permitió medir la velocidad de un proyectil; el cronógrafo que desarrolló en Inglaterra el reverendo Francis Bashforth hacia 1870; las pruebas de campo del General Ruso Mayevsky cerca de 1869, experiencia cuantificada por el armero alemán Krupp hacia 1880, retomadas por Mayevsky para ampliar su aplicación y convertir los resultados en tablas de trayectoria hacia 1883, a su vez traducidas y convertidas al sistema inglés por el estadounidense James Ingalls, ampliadas por los estudios de Siacci y los trabajos más recientes de Bryan Litz y los desarrollos para balística de misiles de la BRL Ballistic Research Laboratory de las fuerzas armadas estadounidenses, llegando al desarrollo de las primeras computadoras como la ENIAC para facilitar tales cálculos.El Punto G.
En muchos casos observamos en las tablas de BC mención al "perfil" de la munición, identificando cada uno anteponiendo la letra "G".Hacia finales del siglo 19 se comienza a aplicar el concepto del “proyectil estándar” atribuido por algunos autores a Bashforth, por otros a Krupp, buscando establecer un parámetro referencial de comparación para otros proyectiles; al proyectil macizo, de cuerpo cilíndrico, con fondo recto y punta cónica, de proporción de 1” de diámetro, 3.28" de largo y 1 libra de peso (7,000 grains) le sería asignado el Coeficiente Balístico de valor 1.0 por la Comisión Gâvre de la artillería naval francesa, de donde se tomaría la letra “G” para establecer el Perfil G1; es decir, el modelo de proyectil estándar G1, con las características antes indicadas tiene un Coeficiente Balístico de 1.0.
Al diversificarse la forma de las puntas de proyectiles, se establecieron otros parámetros de referencia con otras proporciones dando origen a otros perfiles, como el G7.
Actualmente se sigue anteponiendo la letra “G” para los perfiles balísticos, disponiendo de las referencias G1 hasta G8, GI para índices de las tablas de Ingalls, GS para munición esférica, GL para punta roma con plomo expuesto y GC para proyectiles cilíndricos de punta plana.
Los fabricantes de ojivas establecen el Coeficiente Balístico promedio en base a pruebas y mediciones bajo condiciones controladas; en algunos casos utilizan perfiles diferentes, por lo que se puede encontrar valores muy diferentes en formas idénticas de ojivas, por ejemplo, una punta VLD de un Coeficiente Balístico de .620 en base al perfil G1, arroja para el perfil G7 un BC de .310.
Otros Conceptos relacionados.
FACTOR DE FORMA, FORM FACTOR:(También llamado Factor de Punta, Coeficiente de Forma)
Es un valor de referencia, que está relacionado con la forma de la punta; la resistencia al desplazamiento es mayor en puntas planas y menor en puntas cónicas o puntiagudas.
COEFICIENTE DE RESISTENCIA, DRAG COEFFICIENT:
(Coeficiente de Frenado, Coeficiente de Fricción, Resistencia al Avance, Coeficiente de Rozamiento, Coeficiente de Arrastre)
Es un valor no dimensional, sin unidad de medida, que se utiliza para cuantificar la resistencia al avance de un objeto en entornos de fluidos, como aire o agua. Cuanto mayor sea el Coeficiente de Resistencia, mayor será la desaceleración del cuerpo afectado.
DENSIDAD SECCIONAL, SECTIONAL DENSITY:
Es la relación entre el peso del proyectil y su diámetro elevado al cuadrado (área transversal). A mayor Densidad Seccional, mayor será la penetración del proyectil en el cuerpo impactado. Por ejemplo, un clavo puede atravesar una tabla con menos energía que una esfera de misma masa. Es un factor muy considerado por los aficionados a la caza.
Fórmulas.
Tratando de ordenar la base matemática y las fórmulas disponibles se complica la cuestión, desde las fórmulas de la NASA sobre el Coeficiente de Resistencia, pasando por traducciones directas mal aplicadas, hasta la inclusión de parámetros en lo que el Excel llamaría “formulas circulares”, veamos qué información está disponible:COEFICIENTE BALÍSTICO.
1.- BC = M / d2 * F
Donde:
M = peso del proyectil (algunos autores aplican el concepto de “masa”)
d2 = diámetro del proyectil al cuadrado
F = Factor de Forma suministrado por el fabricante
2.- BC = DS * F
Donde
DS = Densidad Seccional
F = Factor de Forma
3.- BC = (D2 – D1) / Loge(V1 / V2)*8000
Donde:
D1 = Distancia del cronógrafo más próximo al arma
D2 = Distancia del cronógrafo más alejado del arma
V1 = Velocidad del balín medida en el cronógrafo más próximo
V2 = Velocidad del balín medida en en el cronógrafo más alejado
8000 = la distancia aproximada en yardas en que un proyectil con un BC de 1,0 (perfil G1) habrá perdido el 63% (es decir, 1 - 1/e) de su Velocidad de salida
Información adicional sobre esta fórmula: Multiply the BC by 8000
4.- BC = m / CD * A
Donde:
m = masa
Cd = Coeficiente de Resistencia
A = Area de resistencia.
FACTOR DE FORMA.
F = CD / CD’
Donde
CD = Drag Coefficient o Coeficiente de Resistencia del proyectil
CD’ = Drag Coefficient o Coeficiente de Resistencia del proyectil estándar según el perfil G1 de referencia. (G1 Drag Coefficient = 0.5190793992194678)
COEFICIENTE DE RESISTENCIA O COEFICIENTE DE FRENADO.
CD = 2Fd / p * v2 * A
Donde:
Fd= es la fuerza de frenado
p = densidad del fluído
v2 = velocidad del proyectil elevada al cuadrado
A= área de roce
DENSIDAD SECCIONAL.
Ds = P / d2
Donde
Ds = Densidad Seccional.
P = peso del proyectil (algunos autores aplican el concepto de "masa")
d2 = diámetro del proyectil elevado al cuadrado
Armas de aire y Coeficiente Balístico: consideraciones finales:
En resumen tomar en cuenta los siguientes puntos:1.- El BC no es un número fijo o único para un determinado balin;
2.- El mejor factor será el determinado en el propio campo; preferiblemente con el sistema de 2 cronógrafos;
3.- La lista de factores que inciden sobre el desempeño de cada disparo puede ser muy amplia antes de considerar la exactitud del valor disponible del Coeficiente Balístico para cierta marca o modelo de balín.
ARMAS DE AIRE: INFORMACION COMPLEMENTARIA:
■ Tablas de balines; Peso, Densidad Seccional, Coeficiente Balístico y foto.■ Información sobre conceptos, fabricación de balines, diabolos y postones.
■ Enlaces a Marcas y Fabricantes de balines.
■ Tema sobre Trayectoria, Grupos, Chairgun.
■ Índice de enlaces a Calculadoras y Programas para airgun.
■ Efecto Diesel, Dieseling, Diseleo en armas de aire..
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