Airenlaces Airguns: MOA Minute of Angle

13 feb. 2015

MOA Minute of Angle



MOA, Minute of Angle.

MOA, Minute of AngleHace poco alguien me preguntaba por qué no había escrito sobre una serie de temas puntuales, entre ellos lo referente al MOA; el tema fue desarrollado en el artículo completo sobre Miras Ópticas y Visores; pero se pierde en la extensión del artículo, por lo que le dedicaremos un aparte a este sistema de referencias de medidas, en este caso los ejemplos de distancias y los ajustes son aplicados a las armas de aire.


Un MOA es un Minute Of Angle, o Minuto de Ángulo; proviene del siguiente mecanismo de medición:

En el sistema sexagesimal la circunferencia se divide en 360 partes, cada sección es un grado, es decir, un grado es la 360va parte de la circunferencia; cada grado a su vez se divide en 60 minutos, un minuto es la 60va parte de un grado o la 21.600va parte de la circunferencia.
Un Minute Of Angle, Minuto de Angulo, o un MOA a una distancia de 100 metros, equivale a 2,909cm adoptándose 3,00cm por MOA para efectos prácticos; a una distancia de 100 yardas, equivale a 1,047" adoptándose para efectos prácticos 1" por MOA a 100 yardas.

Por qué 1 MOA a 100 metros son 3 cms?
Tomamos la fórmula para calcular la Circunferencia: C = 2 x pi x radio; el valor de pi = 3,1416; el radio conocido es de 100 metros;
es decir la longitud de la circunferencia para un radio de 100 metros será 2 x 3,1416 x 100 = 628,32 metros;
llevamos la longitud de la circunferencia a centímetros: 628,32 metros x 100cms = 62832 cms;
convertimos la longitud de cada grado en centímetros: 62832 cms / 360 grados = 174,53333 cms por cada grado;
llevamos la longitud de un grado a un minuto de ángulo: 174,53333 cms / 60 minutos = 2,908888 cms;
o lo que es lo mismo, el total de cms de la circunferencia a 100 metros: 62832cms / 21600 minutos en que está dividida la circunferencia = 2,908888cms; muchos autores asumen el redondeo a 3cms para efectos prácticos.

Por qué 1 MOA a 100 yardas es 1 pulgada?
Para el sistema de unidades imperial se realizan los mismos cálculos: C=2 x pi x100 yardas = 628,32 yardas; llevamos a pulgadas, tomando en cuenta que cada yarda esta dividida en 36 pulgadas: 628,32 x 36 = 22619,52 pulgadas; dividimos entre el total de minutos de ángulo de la circunferencia: 22619,52 / 21600 = 1,0472 pulgadas por minuto de ángulo; se suele redondear a 1 pulgada para un radio de 100 yardas.

Valor de un MOA a diferentes distancias:
Para establecer las equivalencias de un MOA a otras distancias diferentes a 100 mts se recomienda aplicar la fórmula anterior; algunos autores aplican una regla de tres simple en base a 3 cms x 100 metros, pero las diferencias pueden ser importantes al momento de sumar elementos para tiros precisos:
2 x pi x distancia al blanco en cmts / 21600 = Valor del MOA en cms para la distancia indicada

Ejemplo para sistema métrico con un un blanco a 45 metros (4500cmts): 2 x 3,1416 x 4500 / 21600 = 1,30cms:
Para sistema imperial con un blanco a 65 yardas (2340"): 2 x 3,1416 x 2340 / 21600 = 0,68"

1 MOA a 130 metros = 3,78 cms o 37,8mm
1 MOA a 80 metros = 2,32 cms o 23,2 mm
1 MOA a 75 metros = 2,18 cms o 21,8 mm
1 MOA a 45 metros = 1,30 cms o 13,0 mm
1 MOA a 40 metros = 1,16 cms o 11,6 mm
1 MOA a 25 metros = 0,72 cms o 7,2mm
1 MOA a 120 yardas = 1,25"
1 MOA a 80 yardas = 0,93"
1 MOA a 60 yardas = 0,62"
1 MOA a 50 yardas = 0,52"
1 MOA a 35 yardas = 0,36"
1 MOA a 20 yardas = 0,20"


Es necesario conocer las especificaciones de la mira, éstas indicarán la escala, unidad de medida, resolución o paso de las perillas a cada click, generalmente 1/8, 1/4 o 1/2 MOA por cada click (algunas marcas suministran también 1/3 y 1/6; en miras militares pueden encontrarse 1/16 y 1/32); algunas marcas utilizan fracción de pulgada o mm por click:

MOA, Minute Of Angle

- Si la mira indica 1 click = 1/8 de MOA, necesita 8 clicks para completar 3cm a 100mts, o 1" a 100 yardas, o por ejemplo 3.8cms a 130mts;
- Si la mira indica 1 click = 1/4 de MOA, necesita 4 clicks para completar 3cm a 100mts o 1" a 100 yardas, o por ejemplo 2.3cms a 80mts;
- Si la mira indica 1 click = 1/2 MOA, necesita 2 clicks para completar 3cm a 100mts o 1" a 100 yardas, o por ejemplo 7.2mm a 25mts;
- Si el blanco esta digamos a 100 metros, y la mira indica 1/8 de MOA por click. para un ajuste de 6 centímetros en altura o deriva se necesitarán 16 clicks;
- Si el blanco se encuentra a 50 metros, y la mira indica 1/4 de MOA por click, para un ajuste de 2.9 centímetros en altura o deriva se necesitarán 8 clicks;
- Si las especificaciones de la mira indican 1/4 MOA, por cada click el punto de impacto se moverá 0.25" a 100 yardas o 7.5 mm a 100 metros con cada click;

Fórmula de corrección por clicks.
Si conocemos la distancia del disparo, la distancia de desviación y el valor en mm por clicks, para saber la cantidad de clicks a aplicar se utiliza la siguiente formula:

Desviación en mm / mm por Click a una distancia conocida = N° de Clicks.

Por ejemplo:
Disparamos a un blanco a 100 metros,
Observamos que el impacto se ha desviado 2,2 cms, para efectos del ejemplo hacia abajo,
Sabemos que un MOA para 100 m es de 3 cm.
La mira utilizada corrige 1/8 MOA por click, es decir se requiere girar 8 cliks la perilla para corregir un MOA, por lo tanto, cada click equivale a 3,75 mm
Aplicamos la formula anterior:

22 mm / 3,75 mm = 5,87 Cliks a la perilla de la torreta de altura en sentido antihorario o el marcado "UP".

La perilla no gira fracciones de clicks, el tirador, según una serie de elementos adicionales que inciden en el tiro, la práctica y la experiencia decidirá si compensa 5 o 6 clicks, subiendo (holdovers) o bajando (holdunders) visualmente el centro de la mira con respecto al blanco.

Fórmula de corrección por MOA's.
Si conocemos la distancia del disparo, la distancia de desviación y el valor MOA/Clicks, para saber la cantidad de MOA's a aplicar se utiliza la siguiente formula:

Desviación en mm / Valor de un MOA a la distancia conocida en mm. x número de cliks por MOA = Nº de Clicks a corregir

Por ejemplo:
Disparamos a un blanco a 80 metros,
Observamos que el impacto se ha desviado 1,8 cms. hacia la derecha para efectos del ejemplo,
Sabemos que un MOA para 80 mts serán 23,2mm,
La mira utilizada en este caso corrige 1/4 MOA por click, es decir se requiere girar 4 Cliks la perilla para corregir un MOA, por lo tanto, cada Click equivale a 5,8 mm
Aplicamos la formula descrita:

18 mm / 23,2 mm x 4 = 3,10 clicks de la perilla de la torreta de deriva en sentido antihorario

La perilla no gira fracciones de clicks, el tirador redondeará a 3 clicks y compensará según otra serie de elementos que inciden en el tiro.

Se suele hacer referencia a la precisión de un arma mencionando medidas proporcionales a un MOA, por ejemplo: "el rifle de aire ABC hace grupos consistentes de 0,75 MOA"; esta referencia permite mantener la proporción en centímetros o pulgadas, independientemente de la distancia del blanco.

Notas:
- Algunos autores y/o programas de balística redondean el valor de los MOAs aplicando una regla de tres simple a todos los cálculos tomando como base 3cm a 100 metros o 1" a 100 yardas; en algunos casos se utilizan los valores exactos con hasta 3 decimales o más, es decir 2,909cm, o 1,047" respectivamente; la forma en que algunos articulistas, foristas o programas de balística redondean los resultados parciales pueden generar diferencias en algunas cifras finales.
- Es frecuente encontrar miras en las que las perillas no coinciden de manera exacta con el número de clicks por MOA expresados, es decir una mira que ofrece 1/8 de MOA por click, puede en realidad ajustar 3.05cm o 2.85cm con 8 clicks a 100 mts; programas de balistica como el Chairgun disponen de herramientas para determinar la modificación real de los clicks de la mira.
- Se encuentran referencias al Minute of Angle o MOA como Minute of Arc, Minuto de Arco o Minuto Sexagesimal.

Información Complementaria sobre Armas Neumáticas:

■ Tema del blog sobre Monturas para miras.
■ Análisis de trayectoria, instalar mira, manual Chairgun, conceptos de balística y trayectoria.
■ Enlaces a páginas de blancos imprimibles, figuras FT.

Imagen cortesía de LEAPERS, INC.

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elepe3000.
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